Vous n’aimez pas les publicités? Nous non plus, mais les revenus des publicités permettent le fonctionnement de notre site internet et une prestation de service gratuite pour nos visiteurs. Réfléchissez, si vous autorisez les publicités sur ce site web. Nous vous remercions. Show Objectifs Dans un triangle rectangle, il existe une relation entre la mesure d’un angle et les côtés de ce triangle. 1. Vocabulaire Dans le triangle ABC rectangle en A, l’hypoténuse de ce triangle est le côté [BC].  2. Cosinus d'un angle dans un triangle rectangle a. Définition du cosinus Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle, noté « cos », est égal au rapport (quotient) de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l’hypoténuse. Exemple : Si ABC est un triangle rectangle en A alors on a :
Le cosinus d’un angle aigu est donc un nombre compris entre 0 et 1. Intérêt : La formule du cosinus d’un angle dans un triangle rectangle permet de calculer soit la longueur d’un côté soit un des angles de ce triangle. b. Exemples d'application Exemple 1 : Calcul de la longueur d’un des côtés d’un triangle rectangle : Dans un triangle ABC rectangle en A, l’hypoténuse [BC] mesure 6 cm, l’angle Données : ABC est rectangle en A Conclusion : Par un « produit en croix », on obtient : On obtiendra la valeur de grâce à la touche Exemple 2 : Calcul de l’un des angles d’un triangle rectangle Dans un triangle DEF rectangle en D, l’hypoténuse EF a pour mesure 6 cm. Le côté [DE] a pour mesure 2 cm. Déterminer en degré la mesure de l’angle Données : DEF est un triangle rectangle en D. Conclusion : Pour déterminer la mesure de l’angle Elle s’obtient souvent en tapant sur les touches: On a alors : Vous avez déjà mis une note à ce cours. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours ! Découvrez Maxicours Comment as-tu trouvé ce cours ? Évalue ce cours ! Comment trouver la longueur d'un côté du triangle rectangle ?En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
Comment trouver 2 côté d'un triangle rectangle avec une mesure ?Théorème de Pythagore: "Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés". Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle, à condition de connaitre la longueur des 2 autres côtés.
Comment trouver une longueur grâce à un angle ?Rappel sur le cosinus, le sinus et la tangente qui s'utilisent dans les triangles rectangles. Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le cosinus de l'angle A est égal à la longueur du côté adjacent à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc cos A = AB/AC.
Comment trouver l'hypoténuse avec un angle et un côté ?Si vous connaissez la longueur du plus grand côté (situé à l'opposé de l'angle à 60 degrés), multipliez cette longueur par 2/√(3) pour obtenir la longueur de l'hypoténuse. Ainsi, si le plus grand côté est de 4, l'hypoténuse sera de 4,62 (4 x 2/√(3)).
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Calcul côté triangle rectangle avec angle
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